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國中小數學教師專業成長影集─函數篇


類型  :
影片
關鍵詞 :
數學領域,國小數學,國中數學,函數
製作者 :
國家教育研究院
製作年份:
2013
說明  :

本影片內容分為函數概念的發展和函數的圖形兩部分。函數是比較抽象的數學概念,對國中生而言較容易感到學習困難,影片中透過日常生活情境取材,來引介函數概念,試圖讓函數的學習變得更具體。
前段先說明「未知數」和「變數」的差異,在了解函數中的x稱作「變數」,可以代表定義域中任意的數之後,再談函數的引入。函數是溝通兩集合間特殊對應關係的數學概念,國小階段時利用「對應項比值相等」的概念來定義「成正比」關係,到了國中,可藉由變數的概念,以文字符號代表數字,將兩組成正比的數字,用一個數學關係式記錄下來,例如:以f(x)=3x或y=3x記錄兩個集合之間的對應關係。後續再舉一些其他的例子來澄清函數記法的意義,例如:兩種對應關係的函數、月份的記法、攝氏和華氏溫度、常數函數、等差數列等。
在函數圖形方面,先介紹如何透過直角作標系,將函數的對應關係改用直角坐標平面上的圖形記錄。如欲將函數關係表示在坐標平面上,函數關係式記法就必須作一點改變,因為坐標圖上須標示x坐標和y坐標,所以就用y來代表f(x),接著並說明函數定義域的範圍與函數圖形的關係,最後再列舉幾種函數圖形的例子來幫助大家了解函數圖形的意義與應用。


 


 
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